miércoles, 7 de abril de 2021

Programación I -Lógica Proposicional

 

Asignatura: Programación I


Curso: 4° Informática


Profesora: Evangelina Rivero -  e-mail: evange_rivero@hotmail.com

Lógica Proposicional


Actividades:

1) Realizar los siguientes ejercicios de lógica proposicional, partiendo de dos proposiciones simples 

p- La caja es de madera

q- Nada es para siempre

p  ⇒ q: .....................................................................................................................

p- Este mes voy a trabajar

q- El trabajo es un derecho humano

˄ q: .....................................................................................................................

p- Lima es una ciudad hermosa

q- Lima es la capital de Perú

p   q: .....................................................................................................................


p- Juan estudió matemática

q. Juan enseña matemática

p  ⇒ q: .....................................................................................................................

2) Escriba en forma simbólica los siguientes enunciados

 a) Si las exportaciones disminuyen entonces bajarán las utilidades

 b) Los precios son altos si y sólo sí los costos aumentan

 c) Si la producción aumenta entonces bajarán los precios 

d) Si aumenta la demanda esto implica que aumenta la oferta y viceversa

 e) Si la contaminación aumenta entonces existirá restricción vehicular adicional


3)Determine cuáles de las siguientes proposiciones son simples y cuáles de ellas son proposiciones compuestas. En cada caso determine el valor lógico (verdadero o falso) de la proposición.
 
a) Los números enteros que terminan en 0 o en 5 son divisibles por 5.

b) Los números impares son múltiplos de 3.
 
c) El mes de agosto tiene 30 días. 

d) Todos los números primos son impares. 

e) Tegucigalpa es la capital de Honduras y está en América Central. 

f) No es cierto que Roma es la capital de Italia. 

g) El triángulo es un polígono cerrado. 

h) Gabriel García Márquez escribió la novela “Cien años de Soledad”. 

i.)12 + 1 = 7 ó 12 + 1 = 13 

j) El primer día de la semana no es el domingo. 

k) El año tiene 12 meses.

l) Todas las semanas tiene 7 días.

m) 11 es menor que 3 y 5 es menor o igual que 11. 

n) La ciudad de Caracas no está en un valle.

o) El triángulo tiene 3 lados y el cuadrado tiene 5 lados.

lunes, 5 de abril de 2021

Sistemas Operativos III: Memoria Real

 

Asignatura: Sistemas Operativos III


Curso: 6° Informática


Profesora: Evangelina Rivero -  e-mail: evange_rivero@hotmail.com


                                Memoria Real

Actividades: 

Antes de comenzar con las preguntas vamos a ver el siguiente vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=ai4yJpG8CZw&t=312s

1) ¿Qué es la memoria real? 

2) ¿Cómo se maneja la administración de almacenamiento?

3) Explica la jerarquía

4) Características de las memorias de alta velocidad

5) ¿Cuáles son las categorías que se dividen las estrategias de administración? Explicarlas

6) ¿Qué es la administración contigua y la no contigua?

7) Explicar el proceso de  la multiprogramación

8) Explicar la multiprogramación fija de carga absoluta y de carga relocalizable

9) ¿Cómo se realiza la fragmentación de la multiprogramación fija y de la multiprogramación variable?

Memoria Real

 

 

 

La memoria real o principal es en donde son ejecutados los programas y procesos de una computadora y es el espacio real que existe en memoria para que se ejecuten los procesos.

Por lo general esta memoria es de mayor costo que la memoria secundaria, pero el acceso a la información contenida en ella es de más rápido acceso.

      

 

 Solo la memoria cache es más rápida que la principal, pero su costo es a su vez mayor.

 

Cuando no existe memoria virtual no hay diferenciación entre el espacio de direcciones y la memoria real; el espacio de direcciones que puede ser usado en los programas tiene idéntico tamaño al espacio de memoria real posible. Si se utiliza memoria virtual, el espacio de direcciones disponibles para los programas es aquel determinado por el tamaño de la memoria virtual implementada y no el espacio de direcciones provisto por la memoria real disponible (el espacio de la memoria virtual será mayor que el de la memoria real).

 

La organización y administración de la “memoria principal”, “memoria primaria” o “memoria real” de un sistema ha sido y es uno de los factores más importantes en el diseño de los S. O.

 

Los términos “memoria” y “almacenamiento” se consideran equivalentes.

        Los programas y datos deben estar en el almacenamiento principal para:

 

  •          Poderlos ejecutar.
  •      Referenciarlos directamente





Administración de almacenamiento

  Para que un sistema informático sea cómodo para los usuarios, el sistema operativo proporciona una lista lógica y uniforme del sistema de almacenamiento de la información. El sistema operativo abstrae las propiedades físicas de los dispositivos de almacenamiento y define una unidad de almacenamiento lógico, el archivo.

El sistema operativo asigna los archivos a los soportes físicos y accede a dichos archivos a través de los dispositivos de almacenamiento.

 

 

Almacenamiento del sistema de archivos

 La gestión de archivos es uno de los componentes más visibles de un sistema operativo. Las computadoras pueden almacenar la información en diferentes tipos de medios físicos. Los discos magnéticos, discos ópticos y cintas magnéticas son habituales.

        Cada uno de estos medios tiene sus propias características y organización física. Cada medio se controla mediante un dispositivo, tal como una unidad de disco o una cinta, que también tiene sus propias características distintivas

       Estas propiedades incluyen la velocidad de acceso, la capacidad, la velocidad de transferencia de datos y el método de acceso (secuencial o aleatorio).

        Un archivo es una colección de información relacionada definida por su creador. Comúnmente, los archivos representan programas(tanto en formato fuente como en objeto) y datos. Los archivos de datos pueden ser numéricos, alfabéticos, alfanuméricos o binarios. Los archivos pueden tener un formato libre(como, por ejemplo, los archivos de texto) o un formato rígido, como por ejemplo una serie de campos fijos.

 

Jerarquía

  Los programas y datos tienen que estar en la memoria principal para poder ejecutarse o ser referenciados.

Los programas y datos que no son necesarios de inmediato pueden mantenerse en el almacenamiento secundario.

El almacenamiento principal es más costoso y menor que el secundario pero de acceso más rápido.

Los sistemas con varios niveles de almacenamiento requieren destinar recursos para administrar el movimiento de programas y datos entre niveles.

Un nivel adicional es el “cache” o memoria de alta velocidad, que posee las siguientes características:

•          Es más rápida y costosa que la memoria principal.

•          Impone al sistema un nivel más de traspaso:

o          Los programas son traspasados de la memoria principal al cache antes de su ejecución.

•          Los programas en la memoria cache ejecutan mucho más rápido que en la memoria principal.

•          Al utilizar memoria cache se espera que:

o          La sobrecarga que supone el traspaso de programas de un nivel de memoria a otro sea mucho menor que la mejora en el rendimiento obtenida por la posibilidad de una ejecución mucho mas rápida en la cache.

Estrategias de Administración de Memoria

 

o          Están dirigidas a la obtención del mejor uso posible del recurso del almacenamiento principal.

Se dividen en las siguientes categorías:

•          Estrategias de búsqueda:

o          Estrategias de búsqueda por demanda.

o          Estrategias de búsqueda anticipada.

•          Estrategias de colocación.

•          Estrategias de reposición.

Las “estrategias de búsqueda” están relacionadas con el hecho de cuando obtener el siguiente fragmento de programa o de datos para su inserción en la memoria principal.

En la “búsqueda por demanda” el siguiente fragmento de programa o de datos se carga al almacenamiento principal cuando algún programa en ejecución lo referencia.

Se considera que la “búsqueda anticipada” puede producir un mejor rendimiento del sistema.

Las “estrategias de colocación” están relacionadas con la determinación del lugar de la memoria donde se colocará (cargará) un programa nuevo.

Las “estrategias de reposición” están relacionadas con la determinación de que fragmento de programa o de datos desplazar para dar lugar a los programas nuevos.

    • Qué es la administración contigua y no contigua?

      En la “asignación contigua” cada programa ocupa un bloque contiguo y sencillo de localizaciones de almacenamiento.

      Asignación contigua de almacenamiento de un solo usuario
      Se consideran S. O. que ya poseen desarrollado el

      “sistema de control de entrada / salida”: IOCS: input / output control system (ver Figura)





      El tamaño de los programas esta limitado por la cantidad de memoria principal, pero se puede superar este limite con técnicas de “recubrimientos”, con las siguientes características.

      • Si una sección particular del programa ya no es necesaria, se carga otra sección desde el almacenamiento secundario ocupando las áreas de memoria liberadas por la sección que ya no se necesita.
      • La administración manual por programa del recubrimiento es complicada y dificulta el desarrollo y el mantenimiento.



            En la “asignación no contigua” un programa se divide en varios bloques o “segmentos” que pueden almacenarse en direcciones que no tienen que ser necesariamente adyacentes, por lo que es mas compleja pero mas eficiente que la asignación continua. (Ver figura)


      Multiprogramación de partición fija, Partición Variable de intercambio de almacenamiento

      Multiprogramación de Partición Fija.

      Los sistemas de un solo usuario desperdician gran cantidad de recursos computacionales debido a que:

      Cuando ocurre una petición de e / s la cpu normalmente no puede continuar el proceso hasta que concluya la operación de e / s requerida.

      Los periféricos de e / s frenan la ejecución de los procesos ya que comparativamente la cpu es varios ordenes de magnitud mas rápida que los dispositivos de e / s.



      •  Los sistemas de “multiprogramación” permiten que varios procesos usuarios compitan al mismo tiempo por los recursos del sistema:

        • Un trabajo en espera de e / s cederá la cpu a otro trabajo que este listo para efectuar cómputos.
        • Existe paralelismo entre el procesamiento y la e / s.
        • Se incrementa la utilización de la cpu y la capacidad global de ejecución del sistema.
        • Es necesario que varios trabajos residan a la vez en la memoria principal.

        Multiprogramación de Partición Fija: Traducción y Carga Absolutas.
        Las “particiones” del almacenamiento principal:

        • Son de tamaño fijo.
        • Alojan un proceso cada una.
        • La cpu se cambia rápidamente entre los procesos creando la ilusión de simultaneidad.

        Los trabajos se traducían con ensambladores y compiladores absolutos para ser ejecutados solo dentro de una partición especifica.

        El S. O. resulta de implementación relativamente sencilla pero no se optimiza la utilización de la memoria.
        Multiprogramación de Partición Fija: Traducción y Carga Relocalizables.
               Los compiladores, ensambladores y cargadores de relocalización (Ver figura 3.2.5.3)) :

        • Se usan para producir programas relocalizables que puedan ser ejecutados en cualquier partición disponible de tamaño suficiente para aceptarlos.
        • Son más complejos que los absolutos.
        • Mejoran la utilización del almacenamiento.
        • Confieren más flexibilidad en el armado de la carga de procesos.




Protección en los Sistemas de Multiprogramación

Si se utiliza asignación contigua de memoria la protección suele implementarse con varios “registros de limites” .
Los extremos superior e inferior de una partición pueden ser:

  • Delineados con dos registros.
  • Indicados el limite inferior o superior y el tamaño de la partición o región.



Fragmentación en la Multiprogramación de Partición Fija.
La “fragmentación de almacenamiento” ocurre en todos los sistemas independientemente de su organización de memoria.
En los S. O. de multiprogramación de partición fija la fragmentación se produce cuando:

  • Los trabajos del usuario no llenan completamente sus particiones designadas.
  • Una partición permanece sin usar porque es demasiado pequeña para alojar un trabajo que esta en espera.

Multiprogramación de Partición Variable.
Los procesos ocupan tanto espacio como necesitan, pero obviamente no deben superar el espacio disponible de memoria.



No hay limites fijos de memoria, es decir que la partición de un trabajo es su propio tamaño.
Se consideran “esquemas de asignación contigua”, dado que un programa debe ocupar posiciones adyacentes de almacenamiento.
Los procesos que terminan dejan disponibles espacios de memoria principal llamados “agujeros”:

  • Pueden ser usados por otros trabajos que cuando finalizan dejan otros “agujeros” menores.
  • En sucesivos pasos los “agujeros” son cada vez mas numerosos pero mas pequeños, por lo que se genera un desperdicio de memoria principal.

Combinación de agujeros (áreas libres).
Consiste en fusionar agujeros adyacentes para formar uno sencillo más grande.
Se puede hacer cuando un trabajo termina y el almacenamiento que libera tiene limites con otros agujeros.
Multiprogramación con Intercambio de Almacenamiento
En el esquema de “intercambio” los programas del usuario no requieren permanecer en la memoria principal hasta su terminación.
;Una variante consiste en que un trabajo se ejecuta hasta que ya no puede continuar:

  • Cede el almacenamiento y la cpu al siguiente trabajo.
  • La totalidad del almacenamiento se dedica a un trabajo durante un breve periodo de tiempo.
  • Los trabajos son “intercambiados”, dándose que un trabajo puede ser intercambiado varias veces antes de llegar a su terminación.

Es un esquema razonable y eficiente para un numero relativamente reducido de procesos de usuarios.
Los sistemas de intercambio fueron los predecesores de los sistemas de paginación.
El rendimiento de los sistemas de intercambio mejora al reducir el tiempo de intercambio:

  • Manteniendo al mismo tiempo varias “imágenes de usuario o imágenes de memoria” en la memoria principal.
  • Retirando una imagen de usuario de la memoria principal solo cuando es necesario su almacenamiento para una nueva imagen.
  • Incrementando la cantidad de memoria principal disponible en el sistema.

Las imágenes de usuario (imágenes de memoria) retiradas del almacenamiento principal se graban en el almacenamiento secundario (discos).

miércoles, 31 de marzo de 2021

Sistemas Operativos III: Programa

 

Asignatura: Sistemas Operativos III


Curso: 6° Informática


Profesora: Evangelina Rivero -  e-mail: evange_rivero@hotmail.com


Actividades

1) Copiar el programa de la asignatura

Unidad I

Tipos y organización de la memoria real; su asignación, administración y protección. Formas de administrar la memoria y su incidencia en el comportamiento de la ejecución de programas. Programas residentes. Herramientas para diagnóstico del uso y reasignación de la memoria. Memoria virtual y su administración; el problema del swappingy sus efectos sobre la rapidez de ejecución.

Unidad II

Concepto de proceso. Prioridades y esquemas de ejecución, recursos que utilizan los programas. Tipos de interrupción. Formas de recabar información y alterar las prioridades de ejecución, efectos de hacerlo. Procesos con líneas de ejecución paralelas para aprovechar la disponibilidad de múltiples procesadores. Problemas de comportamiento y herramientas para diagnóstico. Seguridad. Suministro continuó de energía (UPS). Seguridad de la información. Concepto y uso de RAID de discos. Almacenamiento en discos tipo RAID. La extensión de los límites de la máquina a un grupo o al mundo. Concepto de grupo, acceso a recursos compartidos. Concepto de Internet, browser y funciones que brinda; su interacción con el sistema operativo, problemas de ajuste (setting) y compatibilidad con aplicaciones.

Unidad III

Otros sistemas operativos. Introducción. Ventajas e inconvenientes de los sistemas distribuidos. Hardware de los multiprocesadores. Sistemas operativos para multiprocesadores. Tipos de sistemas operativos para sistemas distribuidos. Servicios remotos. Sistemas de archivos distribuidos. Periféricos de conexionado (módem, Hub, Mau, etc.). Algoritmos de ruteo.


Sistemas Operativos I: Sistemas de Numeración

 

Asignatura: Sistemas Operativos I


Curso: 4° Informática


Profesora: Evangelina Rivero -  e-mail: evange_rivero@hotmail.com

Sistemas de Numeración


Actividades:

1) Sistema de numeración egipcio: ¿Qué símbolos utilizaban? ¿Cómo realizaban el procedimiento aditivo?

2) Realizar la tabla de los símbolos jeroglíficos que utilizaban

3)




A lo largo de la historia de la humanidad, el ser humano ha buscado diferentes maneras de representar cantidades. Si nos remontamos hacia más de dos mil años, los pueblos de aquella época no utilizaban números para contar objetos, sino que hacían uso de cualquier elemento que pudiera servirles para contar, ya sea utilizando sus propios dedos, dibujando símbolos, marcando bastones (ramas) o haciendo nudos en una cuerda, entre otros.

 

Ahora bien, el primer uso que se le dio a los números, se relaciona con la necesidad de ordenar elementos, no con la de contar o medir objetos.

 

A continuación veremos los sistemas de numeración más característicos de la historia, reconociendo sus elementos principales y los símbolos que ellos utilizaron para representar las cantidades indicadas.

Sistema de numeración Egipcio (3000 a.C.)

 

Si hay algo que hasta el día de hoy sigue vigente es la cultura egipcia. Esto no se debe meramente al azar, sino que responde al gran legado cultural que nos dejaron, ya sea por sus monumentales construcciones como por sus conocimientos y descubrimientos en agricultura, arte y matemáticas.

 

En relación con éste último, podemos ver que se los egipcios se vieron enfrentados a la necesidad de realizar cálculos y considerar dimensiones para, por ejemplo, llevar a cabo sus construcciones, situación que los desafió a encontrar algún modo de representar las cantidades utilizadas. Además, vemos que representaron las cifras utilizadas en papiros, dándoles a éstas un uso práctico, relacionados principalmente con la geometría y la aritmética.

 

Los egipcios tenían un sistema de numeración decimal (contaban de 10 en 10, lo cual se asocia con que tengamos 10 dedos), no utilizaban símbolos para representar el cero y realizaban jeroglíficos que les permitían identificar el orden en que se agrupaban las unidades en las cuales estaban trabajando.

 

Por otro lado, ellos utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números, en donde acumulaban todos los signos pertenecientes al número que querían representar y formaban con ello el número.


I7Es importante mencionar que el orden en que se escribían los símbolos utilizados les era indiferente, debido a que cada figura representaba exclusivamente un único valor. De esta manera, independiente del orden en que éstos se presentaban, el valor no cambiaba. Es decir, su representación podía realizarse de izquierda a derecha, de abajo hacia arriba y viceversa, sin alterar el valor de la cifra mencionada.

 

 

 

Los siguientes signos jeroglíficos eran usados para representar las diferentes potencias de diez en la escritura de izquierda a derecha.


Sistema de numeración Griego (600 a.C.)

 

Utilizaron      letras      del       alfabeto      griego      para       representar      las       cantidades. El sistema de numeración griego más antiguo fue el ático o acrofónico, que era derivado del sistema de numeración romano, cuyos símbolos eran:

 

I = 1, V = 5, X = 10, C= 100, M = 1000


Vale mencionar que los números 50, 500 y 5.000, se obtenían agregando el signo de 10, 100 ó

1.000 al de 5. Así por ejemplo, para obtener el número 50 el símbolo utilizado era el del 5 y el de 10, dando como resultado el símbolo que representaba 50, y que puedes apreciar en la figura anterior.

 

Considerando el caso descrito, podemos ver que junto con un principio aditivo, en el sistema de numeración griego se combina el principio multiplicativo.

 

Sin embargo, a partir del siglo IV a.C. este sistema fue sustituido por el jónico, el cual utilizaba las 24 letras del alfabeto griego, junto con algunos otros símbolos, tal como muestra la siguiente figura.




En este sistema a cada cifra de la unidad se le asignaba una letra, a cada decena otra letra y a cada centena otra. Es decir, se basó en un principio de adición, en donde los valores numéricos


que adoptaban las letras se sumaban para formar el total. Por ejemplo el 242 se representaba como σ σ μ β (200 + 40 + 2).

 

Con esto, los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y éstas a su vez, tienen un valor numérico.

Sistema de numeración Romano

 

Si existe un sistema de numeración que ha perdurado en el tiempo, ese es el romano. Actualmente lo utilizamos para numerar capítulos o escenas de una obra de teatro, para designar el nombre de algunas autoridades (como emperadores, reyes y papas), para ordenar los contenidos de un índice y los tomos de una enciclopedia, entre otros.

 

En relación con los símbolos que los romanos utilizaron para representar cantidades, fueron letras mayúsculas, que en nuestro sistema de numeración equivalen a un número específico. Así tenemos,


                    I  = 1
                    V = 5
                    X = 10
                    L = 50
                    C = 100
                    D = 500
                    M = 1000

Ahora bien, para representar cantidades con números romanos, es importante que tener en consideración ciertas reglas guían su escritura.

Sistema de numeración Chino (1500 a.C.)

 

La cultura china es indudablemente una de las más completas y antiguas de la humanidad. Su legado perdura hasta la actualidad, ya que han sido gestores de grandes descubrimientos, realizando aportes importantes para la humanidad.

 

En relación con el sistema de numeración que ellos utilizaron, éste era decimal, en donde utilizaron las unidades y las distintas potencias de 10 para representar cantidades. Tenían 9 símbolos distintos para los primeros 9 números pero ningún símbolo para representar el cero.


Los símbolos eran:

Su representación de los números se basó en un principio multiplicativo y era de carácter posicional, por lo que dependiendo de la posición que tenía el símbolo (cifra) en el número, el valor que éste iba a tener.

 

Como podemos ver, el sistema de numeración chino tiene semejanzas con el que utilizamos nosotros actualmente, sin embargo, tanto los símbolos con que representan cantidades, como la orientación que los números pueden adquirir en una cifra, es distinta. Además, vemos que su disposición es híbrida, es decir, a la hora de componer los números emplean tanto la multiplicación como la adición, por lo que cada cifra es acompañada por otra que la multiplica, y en donde la suma total de dichas multiplicaciones da la cifra total.

 

Veamos en un ejemplo:

 

El número 4.361 se representa así:


Actualmente, utilizan el mismo sistema de numeración, cuyos símbolos son los que vimos anteriormente, y donde prima el carácter multiplicativo y posicional de los símbolos que se disponen.


Sistema de numeración Maya

 

Uno de los aspectos que más destacan en el sistema de numeración Maya es que ellos simbolizaron el cero. Vemos también que éste era de carácter posicional y en base 20, utilizando principalmente rayas y puntos para simbolizar los números. En donde el caracol representaba al cero, los puntos al 1 y la raya al 5.

 

En cuanto a la disposición de las cifras, vemos que éstas se escriben verticalmente y con las unidades en la parte inferior. Además agruparon símbolos hasta el 19, asignando a los números mayores un valor según la posición en que se encuentran. Los símbolos con que representaron los números hasta el 19 son:



Analizando los símbolos que se presentan, podemos ver que el número 14 está formado por 2 rayas y 4 puntos. Como las rayas representan al 5 y los puntos al 1, multiplicaremos 2×5 y 4×1, obteniendo un total de 10 + 4, es decir, 14.

 

Ahora bien, para escribir números iguales o superiores al 20, las cifras adquirían un valor que dependía de la posición en donde se encontraban, disponiéndose en columnas y asignándose un valor de abajo hacia arriba, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20×20, 20x20x20… según el lugar que ocupe. Por ejemplo:


Sistema de numeración Inca

Los Incas desarrollaron una manera de registrar cantidades y representar números mediante un sistema de numeración decimal posicional: un conjunto de cuerdas con nudos que denominaba quipus ("khipu" en quechua: nudo).

Para representar el "cero" en alguna posición, no se colocaba ningún nudo. Para que la ausencia de nudos no confundiera, era fundamental que el espacio situado entre los grupos de nudos fuese aproximadamente siempre el mismo.

·         Cuerda principal: La más gruesa, de la que parten directa o indirectamente todas
las demás.

·         Cuerdas colgantes: Las que penden de la principal hacia abajo.

·         Cuerdas superiores: Las que se enlazan a la principal, dirigidas hacia arriba. Una de sus utilidades era la de agrupar cuerdas colgantes. Otra, usada con frecuencia, era representar la suma de los números expresados en las cuerdas colgantes.

·         Cuerda colgante final: Su extremo en forma de lazo, está unido y apretado al extremo de la cuerda principal. Esta cuerda no aparece en todos los quipus.

·         Cuerdas secundarias o auxiliares: Se unen a otra que esta enlazada a la principal. Se les podía a su vez unir otra cuerda auxiliar. Se ataba a la mitad de la cuerda de la que precedía.

Los quipus tenían un mínimo de tres cuerdas, el máximo podía llegar a 2.000.


Un aspecto importante a considerar era el color de las cuerdas. El color era el código primario que se utilizaba para identificar lo que representaba el número almacenado en dicha cuerda. Así utilizaban el blanco, para la plata, el amarillo para el oro, el rojo para los soldados.

A excepción de la cuerda principal, en cada una de las cuerdas se representaba un número mediante grupos de nudos y empleando un sistema de numeración posicional.

Cada grupo de nudos correspondía a una potencia de diez y las diferentes posiciones de estos grupos indicaban a que potencia de diez correspondía dicha posición.

Cuando se leía el número representado en una cuerda colgante, había que contar cuántos nudos había que contar cuántos nudos había en el grupo más cercano a la cuerda principal, ese nos daría el valor del primer dígito de mayor valor del número. al pasar a un nuevo grupo de nudos en esa misma cuerda, iríamos bajando al dígito del orden inmediatamente inferior, hasta llegar al extremo, donde se encuentran las unidades.


 

Para distinguir al grupo de nudos correspondientes a las unidades de los demás grupos, se empleaban tres tipos (dos de ellos para las unidades):

·         Nudo largo con cuatro vueltas: Indicaba que el grupo de nudos correspondía al orden de las unidades y se empleaba cuando el dígito de este orden era superior a uno, En ese caso se ponían tantos nudos como indicase el dígito.

·         Nudo flamenco o en forma de ocho: Indicaba también la posición de las unidades, el dígito debía ser "1". Por lo tanto en las unidades solo aparecía un nudo de este tipo.

·         Nudo corto o sencillo: Se empleaba en las restantes posiciones, tantos como correspondiese al dígito a representar.

 

Para representar el "cero" en alguna posición, no se colocaba ningún nudo. Para que la ausencia de nudos no confundiera, era fundamental que el espacio situado entre los grupos de nudos fuese aproximadamente siempre el mismo

En cada cuerda se representaban los números poniendo en lo más alto la decena de millar, después la unidad de millar, y así hasta llegar a la unidad en el extremo inferior de la cuerda

En la figura de abajo, un esquema de un quipu de 3 cuerdas colgantes, una superior y una auxiliar. En las cuerdas colgantes, se representan números de tres cifras, en la tercera, la decena es cero, de ella además pende una cuerda auxiliar. Se representan números que permiten ver el uso de los tres tipos de nudos empleados.


Los quipucamayu "guardianes de los nudos", tenían la labor de llevar la actualización y almacenamiento de los registros.

Cada ciudad tenía si propio quipucamayu, de acuerdo a su importancia, podía llegar a tener treinta. No obstante su uso estaba ampliamente difundido y cualquier funcionario Inca podía interpretarlo.

 

¿Sistema equivalente a la escritura?

Nuevas teorías sostienen que los quipus, serían un sistema de escritura.

Según un estudio reciente que publica Science, Gary Urton y Carrie Brezine, de la Universidad de Harvard, estudiando los 21 quipus encontrados en Puruchuco; han concluido que, los incas llevaban el control administrativo de la producción y la ocupación de cada trabajador.

 

El artículo publicado en Science establece tres niveles de autoridades administrativas y siete categorías que se usaban para representar la cantidad de trabajadores y los impuestos que producían.

Los nudos más bajos habrían sido hechos por el nivel más bajo de la jerarquía administrativa, los oficiales locales. Éstos enviarían los quipu a ramas jerárquicas más altas, que darían cuenta de las producciones, número de trabajadores y sus actividades. Los quipu podrían contener información relevante en cuanto a proyectos de trabajos y futuros planes de recaudación de impuestos. En este sentido, podrían haber funcionado como "documentos" de la burocracia del imperio.

 

Los investigadores sostienen que un trío de nudos flamencos (como nuestro número ocho), identificaría a los quipus como provenientes de la ciudad de Puruchuco, identificar el nombre de un lugar entre los nudos, podría ser un primer paso para interpretar el resto.

 

Son también contemporáneos los estudios de William Burns Glynn; en su obra "Decodificación de Quipus" elabora la teoría que los quipus no eran solamente registros contables, tenían contenido literario.


Aplicaciones I - Planillas de Cálculo

  Asignatura: Aplicaciones I Curso: 4° Informática Profesora: Evangelina Rivero - e-mail:evange_rivero@hotmail.com Tema: Planillas de Cálcul...